Исследование асимптотической устойчивости положений равновесия методом локализации инвариантных компактов

Для исследования асимптотической устойчивости положений равновесия автономной системы дифференциальных уравнений предлагается использовать метод локализации инвариантных компактов. Данный подход основан на необходимых и достаточных условиях асимптотической устойчивости, сформулированных в терминах положительно инвариантных множеств и инвариантных компактов, и позволяет исследовать асимптотическую устойчивость положений равновесия в тех случаях, когда не удается использовать первое приближение или метод функций Ляпунова. Возможности метода иллюстрируются примерами.