Синтез оптимального и робастного управлений с $H_\infty/\gamma_0$-критерием

Для системы с двумя входами и одним выходом определяется уровень гашения возмущений, названный $H_\infty/\gamma_0$-нормой и равный максимальному значению $L_2$-нормы выхода, когда на один вход поступает неизвестное возмущение с ограниченной $L_2$-нормой, а на второй вход – импульсное возмущение вида произведения неизвестного вектора на дельта-функцию и сумма квадрата $L_2$-нормы первого возмущения и квадратичной формы вектора импульсного возмущения не превышает единицу. Выбор весовой матрицы в $H_\infty/\gamma_0$-норме позволяет обеспечить компромисс между уровнем гашения $L_2$-возмущения и уровнем гашения импульсного возмущения в соответствующих каналах. Для неопределенных систем с динамической или параметрической неопределенностью в обратной связи вводится робастная $H_\infty/\gamma_0$-норма, включающая как частные случаи робастные $H_\infty$- и $\gamma_0$-нормы. Все эти характеристики или их верхние границы в неопределенной системе выражаются в терминах решений линейных матричных неравенств, что позволяет в едином контексте синтезировать оптимальные и робастные законы управления с $H_\infty/\gamma_0$-, $H_\infty$- и $\gamma_0$-критериями.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: П. С. Щербаков