Сведение двухшаговой задачи стохастического оптимального управления с билинейной моделью к задаче смешанного целочисленного линейного программирования

Исследуется двухшаговая задача стохастической оптимизации с билинейной моделью, которая описывает задачу по формированию портфеля ценных бумаг, состоящего из рисковых активов и безрискового актива. Критерием оптимальности служит вероятность превышения заданного порога капитала. В качестве управления капиталом на втором шаге используется кусочно-постоянное управление. Находятся верхняя и нижняя оценки функционала вероятности. Задачи максимизации верхней и нижней оценок функционала вероятности сводятся к задачам смешанного целочисленного линейного программирования при помощи дискретизации вероятностной меры. Предлагается алгоритм поиска приближенного решения исходной задачи. Рассматривается пример.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: П. С. Щербаков