Исследование границ областей устойчивости двухпараметрических динамических систем

Рассматриваются динамические системы, описываемые автономными и периодическими дифференциальными уравнениями, зависящими от двух скалярных параметров. Изучаются вопросы построения границ областей устойчивости точек равновесия в плоскости параметров. Указываются условия, при которых через точку границы области устойчивости проходят одна или несколько гладких граничных кривых. Приводятся схемы определения основных сценариев бифуркаций при переходе параметров через границы областей устойчивости. Определяются типы границ (опасные или безопасные). Основные формулы получены в терминах исходных уравнений и не требуют перехода к нормальным формам и использования теорем о центральном многообразии.