RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Автоматика и телемеханика // Архив

Автомат. и телемех., 2017, выпуск 1, страницы 35–58 (Mi at14656)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Стохастические системы, системы массового обслуживания

О множестве Парето в задачах управления и фильтрации при стохастических и детерминированных возмущениях

Д. В. Баландинa, М. М. Коганb

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Аннотация: Для линейных систем рассматриваются двухкритериальные задачи управления или фильтрации, в которых один критерий – уровень гашений гауссовского белого шума с неизвестной ковариацией, а другой – уровень гашения детерминированного сигнала ограниченной мощности. Определяется новый показатель – уровень гашения стохастического и детерминированного возмущений, совместно действующих в общем случае на разных входах. Этот показатель характеризуется в терминах решений уравнения Риккати или линейных матричных неравенств. Установлено, что при выборе оптимального регулятора или фильтра по отношению к этому критерию относительные потери качества по каждому из исходных критериев по сравнению с оптимальным по Парето решением не превышают величины $1-\sqrt2/2$. Результаты распространяются на двойственные задачи управления и фильтрации для систем с одним входом и двумя выходами, обобщаются на случай $N$ критериев с оценкой потерь $1-\sqrt N/N$, а также применяются для систем с внешним и начальным возмущениями. Приводится численный пример.

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, множество Парето, управление, фильтрация, стохастические возмущения, детерминированные возмущения, $H_\infty$-оптимальные решения, $\gamma_0$-оптимальные решения, субоптимальные по Парето решения, $H_2/H_\infty$-норма.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: П. С. Щербаков

Поступила в редакцию: 31.08.2015


 Англоязычная версия: Automation and Remote Control, 2017, 78:1, 29–49

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024