Идентификация кусочно-постоянных параметров процесса фильтрации и границ областей их постоянства

Hа примере процессов подземной фильтрации нефти исследовано численное решение задач параметрической идентификации процессов, описываемых уравнениями параболического типа. Идентифицируемые параметры принадлежат заданным классам функций, в частности кусочно-постоянным и кусочно-линейным функциям. В задаче требуется определить не только значения коэффициентов, но и идентифицировать границы постоянства значений коэффициентов. Для численного решения задачи предложен подход, основанный на сведении исходной задачи к конечномерной оптимизационной задаче со специальной структурой ограничений. Получены формулы для градиента целевого функционала в дискретизированной задаче, позволяющие применять эффективные методы оптимизации первого порядка. Приведены результаты численных экспериментов на модельных задачах.