Построение наилучшей эллипсоидальной аппроксимации области притяжения в задаче стабилизации движения колесного робота

Исследуется задача синтеза закона управления плоским движением колесного робота с ограниченным ресурсом управления. Цель управления состоит в выведении робота на предписанную гладкую криволинейную траекторию и стабилизации движения вдоль нее. Для синтезированного закона управления ставится задача нахождения наилучшей в смысле объема эллипсоидальной аппроксимации области притяжения целевой траектории. Для учета ограниченности управления используется подход, основанный на методах теории абсолютной устойчивости, в рамках которого построение (некоторого) аппроксимирующего область притяжения эллипсоида сводится к решению системы линейных матричных неравенств. Показано, что аппроксимирующий эллипсоид максимального объема может быть найден с помощью решения стандартной задачи условной оптимизации функции двух переменных.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Л. Б. Рапопорт