Оптимизация размещения точек контроля при синтезе управления процессом нагрева

В рамках задач оптимального управления с обратной связью объектами с распределенными параметрами рассматривается задача оптимизации мест размещения точек контроля за состоянием объекта. Для конкретности рассмотрен описываемый параболическим уравнением процесс нагрева стержня в печи, температура которой регулируется в зависимости от температуры в замеренных точках стержня. Задача приводится к параметрическому оптимальному управлению начально-краевой задачей, в правой части уравнения и в краевых условиях которой участвуют неизвестные текущие значения температуры в точках замера. Получены формулы для компонент градиента функционала по координатам размешения точек контроля и параметрам синтезированного управления, зависящего от текущих замеров. Приведены результаты численных экспериментов.