О доверительном последовательном оценивании параметров стохастических динамических систем с условно-гауссовскими шумами

Рассматривается задача неасимптотического доверительного оценивания линейных параметров в многомерных динамических системах, описываемых общими регрессионными моделями с дискретным временем и условно-гауссовскими шумами в предположении, что число неизвестных параметров не превышает размерности наблюдаемого процесса. Разработана неасимптотическая последовательная процедура построения доверительной области для вектора неизвестных параметров с заданным диаметром и требуемым коэффициентом доверия, использующая специальное правило прекращения наблюдений. Ключевую роль в процедуре играет новое свойство, установленное для последовательных точечных оценок наименьших квадратов, предложенных ранее авторами. На примере численного моделирования двумерного процесса авторегрессии первого порядка со случайными параметрами иллюстрируется возможность применения доверительных оценок для построения адаптивных прогнозов.