О диагональной устойчивости позитивных систем с переключениями и запаздыванием

Рассматриваются линейные позитивные системы с запаздыванием и переключениями режимов функционирования. Устанавливаются условия, при выполнении которых для семейства подсистем, соответствующего изучаемой системе с переключениями, можно построить общий диагональный функционал Ляпунова–Красовского. Эти условия формулируются в терминах разрешимости вспомогательных систем линейных алгебраических неравенств. Кроме того, исследуется проблема существования диагонального функционала специального вида. Показывается также, что полученные результаты могут быть использованы для анализа устойчивости некоторых классов нелинейных позитивных систем с запаздыванием.