Оптимизация траекторий перелетов космических аппаратов с дополнительным топливным баком. I

Рассматриваются задачи оптимизации пространственных траекторий перелетов космических аппаратов с дополнительным топливным баком с низкой круговой орбиты искусственного спутника Земли на геопереходную орбиту. Управление движением космического аппарата осуществляется реактивным двигателем ограниченной тяги. Сброс дополнительного бака требует выключения двигательной установки и занимает заданное время. Масса сбрасываемого бака считается пропорциональной массе израсходованного топлива, а масса двигателя и дополнительных конструкций – пропорциональной тяговооруженности. Минимизируется величина импульса довыведения на геостационар при заданной полезной массе, или, что то же самое, максимизируется полезная масса при заданной величине импульса довыведения. В первой части статьи подробно рассматривается предыстория задачи и вычислительная схема, которая может использоваться при решении такого рода задач.