Необходимые и достаточные условия в задаче оптимальной стабилизации квазилинейных стохастических систем

Рассматривается широкий класс допустимых стратегий управления, обеспечивающих устойчивость системы в среднем квадратичном. Получены необходимые и одновременно достаточные условия оптимальности линейного стационарного регулятора. Демонстрируется отличие поставленной задачи от задачи оптимального управления на неограниченном интервале времени. Суть полученных условий оптимальности продемонстрирована на примере стабилизации искусственного спутника Земли в окрестности круговой орбиты.