О сходимости выборочных аппроксимаций задач стохастического программирования с вероятностными критериями

Рассматриваются задачи стохастического программирования с вероятностным и квантильным критериями. Описан метод аппроксимации данных задач с помощью выборки реализаций случайных параметров. При использовании данного метода критериальные функции задач заменяются их выборочными оценками. Показана гипосходимость выборочных функций вероятности к ее точному значению, гарантирующая сходимость аппроксимации задачи максимизации функции вероятности на компактном множестве как по значению критериальной функции, так и по стратегии оптимизации. Доказана теорема о сходимости аппроксимации задачи минимизации функции квантили по значению критериальной функции и по стратегии оптимизации.