О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем, ограниченным управлением и вырожденным оператором

Рассматривается решение задачи быстродействия для класса линейных дискретных систем с бесконечномерным вектором состояния и вырожденным оператором. Сформулированы и доказаны утверждения о свойствах выпуклых множеств. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи быстродействия для случая, когда нуль принадлежит границе множества достижимости. Условия оптимальности записаны как дискретный принцип максимума. Для внутренней точки доказан вырожденный характер принципа максимума. Разработан алгоритм решения задачи быстродействия для внутренней точки путем сведения ее к разрешенному случаю граничной точки. Приведены примеры.