Общие свойства двухэтапных задач стохастического программирования с вероятностными критериями

Рассматриваются двухэтапные задачи стохастического программирования с вероятностным и квантильным критериями в общей постановке. Приводятся достаточные условия измеримости функции потерь и полунепрерывности критериальных функций. Сформулированы достаточные условия существования оптимальных стратегий. Доказывается эквивалентность априорной и апостериорной постановок изучаемых задач. Описывается и обосновывается применение доверительного метода, заключающегося в переходе к детерминированной минимаксной задаче. Строятся выборочные аппроксимации задач и приводятся условия сходимости оптимальных стратегий в аппроксимирующих задачах к оптимальной стратегии в исходной задаче. Полученные результаты иллюстрируются на примере линейной двухэтапной задачи. Двухэтапная задача с вероятностным критерием сводится к смешанной целочисленной задаче.