Системы с переключениями, системы Лурье, абсолютная устойчивость, проблема Айзермана

Среди линейных систем с переключениями выделяются системы, которые названы попарно связными. Показывается, что динамика таких систем может быть описана системами Лурье. Для попарно связных систем получено достаточное частотное условие существования квадратичной функции Ляпунова. Известная проблема Айзермана переформулирована для линейных систем с переключениями. Приводится пример системы с переключениями между тремя линейными подсистемами третьего порядка, для которой проблема Айзермана имеет положительное решение.