О задаче оптимального управления линейной стохастической системой с неограниченной на бесконечности неустойчивой матрицей состояния

Рассматривается задача управления на бесконечном интервале времени линейной стохастической системой с неустойчивой асимптотически неограниченной матрицей состояния. Понятие антиустойчивости матрицы обобщается на случай неэкспоненциальной антиустойчивости, и вводится функция темпа антиустойчивости как характеристика роста нормы соответствующей фундаментальной матрицы. Показывается, что линейный установившийся закон управления является оптимальным по критерию скорректированного обобщенного долговременного среднего. Построенный критерий в явном виде включает информацию о темпе антиустойчивости и параметрах возмущающего процесса. Проводится анализ условий оптимальности.