Применение аппроксимации дискриминантной функции Андерсона и метода опорных векторов для решения некоторых задач классификации

Дискриминантная функция Андерсона имеет ряд свойств, полезных для решения задач классификации и для оценки апостериорных вероятностей классов. В качестве математического аппарата используется один и тот же взвешенный метод наименьших квадратов для аппроксимации дискриминантной функции Андерсона в области нулевых значений как при решении задачи классификации, так и при оценке апостериорных вероятностей классов в заданной точке пространства признаков. В методе опорных векторов задача классификации решается методом квадратичного программирования с количеством ограничений, равным количеству строк обучающей выборки, а для оценки апостериорных вероятностей классов используется дополнительная надстройка — калибратор Платта, преобразующий величину отступа точки от границы в апостериорную вероятность класса, с определением параметров калибратора методом максимального правдоподобия. На нескольких примерах решения задач классификации проведено сравнение эффективности методов по критерию эмпирического риска. Результаты оказались в пользу метода аппроксимации дискриминантной функции Андерсона в области нулевых значений.