Е. А. Воронцова, А. В. Гасников, Э. А. Горбунов, П. Е. Двуреченский, “Ускоренные безградиентные методы оптимизации с неевклидовым проксимальным оператором”, Автомат. и телемех., 2019, выпуск 8,страницы 149

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Оптимизация, системный анализ и исследование операций

Ускоренные безградиентные методы оптимизации с неевклидовым проксимальным оператором

Е. А. Воронцова^ab, А. В. Гасников^cde, Э. А. Горбунов^c, П. Е. Двуреченский^f

^a Дальневосточный федеральный университет, Владивосток
^b Университет Гренобль Альпы, Гренобль
^c Московский физико-технический институт
^d Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва
^e Кавказский математический центр, Адыгейский государственный университет, Майкоп
^f Институт прикладного анализа и стохастики им. Вейерштрасса, Берлин

Аннотация: Предлагается ускоренный безградиентный метод с неевклидовым проксимальным оператором, связанным с $p$-нормой (${1\leqslant p\leqslant 2}$). Получены оценки скорости сходимости метода в условиях малого шума, возникающего при вычислении значения функции. Представлены результаты вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: ускоренные методы оптимизации, выпуклая оптимизация, безградиентные методы, неточный оракул, неевклидов проксимальный оператор, прокс-структура.

Поступила в редакцию: 21.04.2018
После доработки: 05.11.2018
Принята к публикации: 08.11.2018

DOI: 10.1134/S0005231019080117