О роли собственного проектора лапласовской матрицы в задаче достижения консенсуса в многоагентных системах второго порядка

Рассматривается проблема консенсуса в многоагентных системах второго порядка при отсутствии остовного исходящего дерева в орграфе зависимостей. Доказана теорема, согласно которой, асимптотическое поведение системы однозначно определяется собственным проектором лапласовской матрицы орграфа зависимостей. Обобщены результаты, ранее полученные автором, а также результаты, полученные в работах В. Рена и Э. Аткинс. Предложен метод регуляризации для случая, когда орграф зависимостей не содержит остовного исходящего дерева.