Двусторонняя оценка функции Беллмана в задаче оптимального удержания траекторий дискретной стохастической системы в трубке по критерию вероятности

Исследуется задача оптимального управления дискретной стохастической системой с критерием вероятности удержания траекторий системы на заранее заданных множествах. С помощью метода динамического программирования и поверхностей уровня 1 и 0 функции Беллмана находятся двусторонние оценки функции правой части соотношения динамического программирования, двусторонние оценки функции Беллмана и функции оптимального значения вероятностного критерия. С помощью этих результатов выводятся выражения для приближенного определения оптимального управления. В качестве примера рассматривается задача удержания перевернутого маятника в окрестности неустойчивого положения равновесия.