Ю. С. Попков, Ю. А. Дубнов, А. Ю. Попков, “Энтропийно-рандомизированное проектирование”, Автомат. и телемех., 2021, выпуск 3,страницы 149

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Оптимизация, системный анализ и исследование операций

Энтропийно-рандомизированное проектирование

Ю. С. Попков^ab, Ю. А. Дубнов^ac, А. Ю. Попков^a

^a Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН, Москва
^b Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва
^c Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва

Аннотация: Предложен новый метод рандомизированного проектирования, основанный на энтропийной оптимизации случайных матриц-проекторов (ERP-метод). Введено понятие индикатора компактности матрицы данных, который сохраняется в матрицах-проекциях. Сформулирован алгоритм ERP в виде задачи условной максимизации энтропийного функционала, заданного на функциях плотности распределения вероятностей матриц-проекторов. Рассмотрен дискретный вариант этой задачи, получены условия существования и единственности ее положительного решения. Развиты процедуры реализации энтропийно-оптимальных матриц-проекторов путем сэмплирования функций плотности распределения вероятностей (ПРВ).

Ключевые слова: случайное проектирование, сжатие и растяжение матрицы данных, матрицы-проекторы, индикатор компактности, сэмплирование функции плотности, дисперсионные множества, интерквартильные множества.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун

Поступила в редакцию: 12.07.2020
После доработки: 23.09.2020
Принята к публикации: 28.10.2020

DOI: 10.31857/S0005231021030090