Об оптимальной суперэкспоненциальной стабилизации решений линейных стохастических дифференциальных уравнений

Рассматривается проблема асимптотической суперэкспоненциальной стабилизации траекторий линейного скалярного управляемого случайного процесса. Уравнение динамики процесса содержит аддитивные и мультипликативные шумовые воздействия. С целью достижения стабилизации решается задача оптимального управления на бесконечном интервале с квадратичным целевым функционалом, включающим суперэкспоненциально растущую функцию времени. Для процесса, полученного при применении оптимальной стратегии управления, проводится анализ его стремления к нулевому состоянию в среднем квадратичном, а также с вероятностью единица.