О. В. Зверев, В. М. Хаметов, Е. А. Шелемех, “Оптимальное правило остановки геометрического случайного блуждания со степенной функцией выигрыша”, Автомат. и телемех., 2020, выпуск 7,страницы 34

Стохастические системы

Оптимальное правило остановки геометрического случайного блуждания со степенной функцией выигрыша

О. В. Зверев^ab, В. М. Хаметов^ac, Е. А. Шелемех^b

^a Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва
^b Центральный экономико-математический институт РАН, Москва
^c Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Аннотация: Решены две задачи об оптимальной остановке геометрического случайного блуждания со степенной функцией выигрыша (с конечным и бесконечным горизонтом). Для этих задач установлены явный вид урезанной цены и правила оптимальной остановки; доказано, что оптимальные правила остановки являются пороговыми нерандомизированными и описывают соответствующую свободную границу, явный вид которой представлен.

Ключевые слова: геометрическое случайное блуждание, момент остановки, область остановки, область продолжения наблюдений, производящая функция.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун

Поступила в редакцию: 11.12.2019
После доработки: 16.01.2020
Принята к публикации: 30.01.2020

DOI: 10.31857/S000523102007003X