RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Автоматика и телемеханика // Архив

Автомат. и телемех., 2020, выпуск 8, страницы 8–28 (Mi at15560)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Тематический выпуск

Управление и оценивание в линейных нестационарных системах на основе эллипсоидальных множеств достижимости

Д. В. Баландинa, М. М. Коганb

a Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
b Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Аннотация: Показано, что множеством достижимости линейной нестационарной непрерывной или дискретной системы, в которой сумма квадратичной формы начального состояния и интеграла или суммы квадратичных форм возмущения на конечном интервале времени ограничена сверху заданной величиной, является эволюционирующий эллипсоид. Матрица эллипсоида удовлетворяет линейному матричному дифференциальному или разностному уравнению соответственно. Синтезированы оптимальные эллипсоидальные наблюдатель и алгоритм идентификации, обеспечивающие наилучшие эллипсоидальные оценки состояния системы и неизвестных параметров, а также оптимальные регуляторы, обеспечивающие попадание состояния системы в целевое множество или удержание траектории системы в эллипсоидальной трубке. Установлено соответствие между оптимальным эллипсоидальным наблюдателем и фильтром Калмана. Приведены иллюстрирующие примеры для уравнения Матье, описывающего параметрические колебания линейного осциллятора.

Ключевые слова: линейная нестационарная система, эллипсоидальное множество достижимости, оптимальное управление, оптимальное оценивание.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк

Поступила в редакцию: 23.07.2019
После доработки: 03.10.2019
Принята к публикации: 30.01.2020

DOI: 10.31857/S0005231020080024


 Англоязычная версия: Automation and Remote Control, 2020, 81:8, 1367–1384

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024