Обобщенное $\mathcal{H}_2$-управление линейным непрерывно-дискретным объектом на конечном горизонте

На конечном горизонте рассматривается линейный непрерывно-дискретный нестационарный объект, описываемый совокупностью дифференциальных и разностных уравнений. Вводится понятие обобщенной $\mathcal{H}_2$-нормы непрерывно-дискретного объекта как индуцированной нормы линейного оператора, порожденного рассматриваемой системой. Получена ее характеризация как в терминах разностных уравнений Ляпунова, так и в терминах рекуррентных линейных матричных неравенств. Синтезированы дискретные нестационарные оптимальные законы управления, в том числе и многокритериальные, при которых обобщенная $\mathcal{H}_2$-норма замкнутой системы принимает минимальное значение.