Задача нахождения медианного предпочтения индивидов в стохастической модели

Рассматривается модель предпочтений индивидов, в которой предпочтение каждого индивида характеризуется стохастическим вектором (стохастическая модель предпочтений). При помощи социологического опроса либо анализа действий пользователей в онлайновой социальной сети можно получить вероятностное распределение предпочтений индивидов. Поставлена и решена задача нахождения медианного предпочтения: вектора, минимизирующего ожидаемое расстояние до предпочтений индивидов. Показано, что для нахождения медианного предпочтения достаточно знания частных (маргинальных) распределений. Приведены иллюстративные примеры нахождения медианных предпочтений для трехмерного случая.