RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Автоматика и телемеханика // Архив

Автомат. и телемех., 2020, выпуск 11, страницы 11–31 (Mi at15590)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

$\mathcal{L}_1$-оптимальная фильтрация марковских скачкообразных процессов I: точное решение и численные схемы реализации

А. В. Борисовabc

a Институт проблем информатики ФИЦ ИУ РАН, Москва
b Московский авиационный институт
c Центр фундаментальной и прикладной математики МГУ

Аннотация: Первая часть статьи посвящена разработке класса алгоритмов численного решения задачи фильтрации состояний марковских скачкообразных процессов по косвенным непрерывным наблюдениям в присутствии винеровских шумов. В качестве критерия оптимальности выступает средняя $\mathcal{L}_1$-норма ошибки оценки. Интенсивность шумов в наблюдениях может зависеть от оцениваемого состояния. Алгоритмы численного решения используют не исходные непрерывные, а дискретизованные по времени наблюдения. Особенностью предлагаемых алгоритмов является учет вероятности появления нескольких скачков оцениваемого состояния на интервале дискретизации наблюдений. Основным результатом являются утверждения о точности приближенного решения задачи фильтрации в зависимости от числа учитываемых скачков оцениваемого состояния, размера шага дискретизации по времени и применяемой схемы численного интегрирования. Они служат теоретической основой последующего анализа конкретных численных схем реализации решения задачи фильтрации.

Ключевые слова: марковский скачкообразный процесс, устойчивый алгоритм численного решения, локальная и глобальная точность аппроксимации.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун

Поступила в редакцию: 02.03.2020
После доработки: 20.05.2020
Принята к публикации: 09.07.2020

DOI: 10.31857/S0005231020110021


 Англоязычная версия: Automation and Remote Control, 2020, 81:11, 1945–1962

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024