Робастное оценивание на основе метода наименьших модулей и фильтра Калмана

Предлагается новый подход для решения задачи фильтрации в линейных системах по неполным измерениям, где характеристики динамического шума точно неизвестны, а в измерениях могут присутствовать аномальные негауссовские ошибки. В основе предлагаемого алгоритма лежит идея совместного использования адаптивного фильтра Калмана и обобщенного метода наименьших модулей. На примерах численного моделирования показано, что в сравнении с классическим методом оптимальной линейной фильтрации решение обладает меньшей чувствительностью к кратковременным выбросам в измерениях и обеспечивает быструю настройку параметров динамики системы. Предлагаемый алгоритм может быть использован для решения навигационной задачи на борту летательных аппаратов или для решения задачи сопровождения цели. Для реализации метода наименьших модулей используется эффективный алгоритм $L_1$-оптимизации.