Оптимальное управление дискретной стохастической системой с вероятностным критерием и нефиксированным временем окончания

Рассматривается задача оптимального управления дискретной стохастической системой с критерием в форме вероятности первого достижения границ заданной области. Формулируются и доказываются достаточные условия оптимальности в форме метода динамического программирования. С помощью поверхностей уровней 1 и 0 функции Беллмана находятся двусторонние оценки функции правой части уравнения метода динамического программирования, функции Беллмана и функции оптимального значения вероятностного критерия, и предлагается способ построения субоптимального управления. Формулируются условия эквивалентности с задачей оптимального управления с вероятностным терминальным критерием. Рассматривается пример.