Смешанная робастность: анализ систем с неопределенными детерминированными и случайными параметрами на примере линейных систем

Рассматривается вопрос робастности линейных систем с постоянными коэффициентами. Существуют методы и инструменты анализа устойчивости систем со случайными либо детерминированными неопределенностями. При этом нет подходов для анализа систем, содержащих оба типа параметрической неопределенности. В статье проводится классификация типов робастности и вводится новый тип — “смешанная параметрическая робастность”, включающий несколько вариаций. Предлагаемые постановки задач о смешанной робастности могут рассматриваться как промежуточные варианты между классическим детерминированным и вероятностным подходами к робастности. Перечислены несколько случаев, в которых поставленные задачи легко решаются. В общем случае применимы проверки устойчивости робастных систем с помощью сценарного подхода, однако эти проверки могут быть вычислительно сложными. Для вычисления искомой вероятности устойчивости предложен простой графо-аналитический подход, основанный на робастном $D$-разбиении. Этот способ подходит для случая небольшого числа случайных параметров. Итоговая оценка вероятности устойчивости вычисляется детерминированным способом и может быть найдена с произвольной точностью. Описаны приближенные способы решения поставленных задач. Приведены примеры и обобщение смешанной робастности на другие типы систем.