К задаче стабилизации по выходу: построение запаздывающей обратной связи для кратного интегратора

Предлагается структура обратной связи, стабилизирующей $n$-кратный интегратор с четным $n$. Известно, что для многих дифференциальных систем, в частности для моделей механических систем, задачи стабилизации допускают преобразование в специальную форму, содержащую кратные интеграторы в качестве подсистемы. Построенное управление для произвольного четного порядка интегратора представляет собой линейную комбинацию координат запаздывающего состояния с нечетными индексами и зависит от трех числовых параметров. Эти параметры удовлетворяют ограничениям простого вида и могут изменяться в широких пределах в зависимости от требований к качеству управления. Приведены примеры структур систем более общего вида, для которых построенное управление обеспечивает асимптотическую устойчивость положения равновесия. Для обоснования стабилизирующих свойств управления используются свойства устойчивости систем с запаздыванием каскадной структуры.