Влияние рефлексии на свойства равновесий в нелинейной модели олигополии Штакельберга

Рассматривается теоретико-игровая проблема выбора оптимальных стратегий агентов рынка олигополии при линейной функции спроса и нелинейных функциях издержек агентов. Исследовано влияние рефлексивного поведения на число и свойства равновесий в игре для агентов, имеющих различные типы функций издержек: вогнутые, соответствующие положительному эффекту расширения масштаба, и выпуклые, соответствующие отрицательному эффекту. Доказано, что в случае выпуклых функций издержек существует только одно равновесие, а в случае вогнутых функций издержек может существовать два равновесия, одно из которых меньше равновесия при линейных издержках, а другое — больше. Установлено, что при выпуклых функциях издержек равновесное действие увеличивается с ростом рефлексии агента и снижается с ростом рефлексии окружения, как и в модели с линейными функциями издержек. При вогнутых функциях издержек влияние рефлексии зависит от знака суммы предположительных вариаций $S$: с повышением рефлексии агента большее равновесие растет, а меньшее снижается при ${S<0}$, а при ${S>0}$ — наоборот.