Исследование задачи о параметрическом резонансе в системах Лурье со слабоосциллирующими коэффициентами

Предлагаются основанные на методах теории возмущений признаки устойчивости по Ляпунову систем Лурье со слабоосциллирующими параметрами. Основное внимание уделяется получению формул первого приближения для возмущений кратных дефинитных и индефинитных мультипликаторов линейных гамильтоновых систем и их приложениям в задаче исследования устойчивости. Предлагаемые формулы приводят к новым признакам устойчивости по Ляпунову систем Лурье в критических случаях. Рассматриваются приложения в задаче о параметрическом резонансе в основных резонансах. Полученные результаты сформулированы в терминах исходных уравнений и доведены до расчетных формул и алгоритмов. Эффективность предлагаемых формул иллюстрируется на примере задачи о параметрическом резонансе в системе связанных осцилляторов.