Граничное управление некоторой распределенной неоднородной колебательной системой с заданными состояниями в промежуточные моменты времени

В предлагаемой статье изучена задача граничного управления распределенной неоднородной колебательной системой, описываемой одномерным волновым уравнением с кусочно-постоянными характеристиками. Принято, что время прохождения волны через каждый однородный участок одинаково. Управление осуществляется смещением на двух концах. Предложен конструктивный подход построения управляющего воздействия, переводящего колебания за заданный промежуток времени из начального состояния через многоточечные промежуточные состояния в конечное состояние. Схема построения заключается в следующем: исходная задача сводится к задаче управления распределенными воздействиями с нулевыми граничными условиями. Далее используется метод разделения переменных и методы теории управления конечномерных систем с многоточечными промежуточными условиями. Полученные результаты иллюстрируются на конкретном примере.