Матричные неравенства в теории устойчивости: новые результаты на основе теоремы о свертывании

С использованием теоремы Пятницкого о свертывании круговой критерий абсолютной устойчивости для систем Лурье с несколькими нелинейностями получен без $S$-процедуры. Для связных систем с переключениями между тремя линейными подсистемами получен новый критерий существования квадратичной функции Ляпунова. На основе теоремы о свертывании доказано две теоремы, позволяющие существенно уменьшать размерность связных систем линейных матричных неравенств. Рассмотрены вопросы улучшения кругового критерия для систем Лурье с двумя нелинейностями.