$\mathcal{L}_1$-оптимальная фильтрация марковских скачкообразных процессов III: идентификация параметров системы

Работа является продолжением цикла статей [1, 2] и посвящена решению задачи оценивания параметров скрытых марковских моделей. В качестве скрытого состояния выступает однородный марковский скачкообразный процесс с конечным множеством состояний. Доступные наблюдения являются косвенными и содержат винеровские процессы, интенсивности которых различны и зависят от скрытого состояния. Оцениванию подлежат как матрица интенсивностей переходов марковского состояния, так и параметры сноса и диффузии наблюдений. Для идентификации предложен итеративный алгоритм, основанный на сглаживании состояния системы по наблюдениям на фиксированном интервале времени. Затем по данным оценкам восстанавливаются параметры. В работе детально описаны все численные схемы оценивания состояния и идентификации параметров. Приведен комплекс иллюстративных численных примеров, демонстрирующих высокое качество предлагаемых оценок идентификации.