О внешнем оценивании предельных множеств достижимости и 0-управляемости для линейных дискретных систем с суммарным ограничением на скалярное управление

Рассматривается задача построения множеств достижимости и 0-управляемости для стационарных линейных дискретных систем с суммарным ограничением на скалярное управление. Для случая квадратичных ограничений и диагонализируемой матрицы системы данные множества построены явно в виде эллипсоидов. В общем случае предельные множества достижимости и 0-управляемости представлены в виде неподвижных точек сжимающего отображения в метрическом пространстве компактов. На основе метода простой итерации предложена сходящаяся процедура построения их внешних оценок с указанием априорной погрешности аппроксимации. Приведены примеры.