О решении нечетких уравнений типа “Max-Product” в обратных задачах управления и принятия решений

Рассматривается решение систем уравнений типа “max-product”, к которым сводится ряд обратных задач для нечетких множеств и отношений. Показано, что нахождение минимальных решений уравнений данного типа эквивалентно решению задачи покрытия, относящейся к числу NP-полных задач. В терминах покрытий сформулирован критерий совместности системы, критерии избыточности уравнений и переменных. Обсуждаются возможности сокращения размерности задачи покрытия и методы ее решения.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: О. П. Кузнецов