Оптимизация параметров стационарных моделей в унитарном пространстве

Представлен вариационный метод оптимизации коэффициентов векторного разностного уравнения с постоянными (матричными) комплексными коэффициентами, аппроксимирующего одним из своих решений заданную финитную последовательность комплексных векторных равноотстоящих отсчетов. Показано, что соответствующая вариационная задача с незакрепленными границами эквивалентна нахождению цепи подпространств, порожденной полиномом от изометрического оператора в абстрактном гильбертовом пространстве, такой, что она максимально удалена от произвольного заданного элемента этого пространства. Для эффективного рекуррентного решения задачи используются встречные процессы ортогонализации и специальные итерационные процедуры оптимизации параметров уравнения, аппроксимирующего исследуемый процесс в конечном интервале наблюдения.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: В. А. Лотоцкий