Управление нелинейной колебательной системой четвертого порядка с неизвестными параметрами

Рассматривается задача управления механической системой, представляющей собой две материальные точки, соединенные пружиной и перемещающиеся вдоль параллельных прямых. Предполагается, что массы точек и жесткость пружины неизвестны и на точки действуют силы сухого трения с неизвестными переменными коэффициентами. Построен закон управления, приводящий первую массу с помощью приложенной к ней ограниченной силы в заданное положение за конечное время. В предлагаемом алгоритме применяются кусочно-линейные обратные связи, коэффициенты усиления которых стремятся к бесконечности по мере приближения системы к терминальному множеству. Для обоснования алгоритма используется второй метод Ляпунова. Эффективность предлагаемого закона управления продемонстрирована с помощью численного моделирования.