Декомпозиция нелинейных стохастических дифференциальных систем

Для многомерной динамической системы, описываемой нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением Ито, рассматривается задача декомпозиции системы, т.е. представления ее в виде совокупности подсистемменьшей размерности. Обсуждаются вопросы существования и явного построения систем координат (замены переменных), ведущих к декомпозиции. Техника теоретико-группового анализа обыкновенных дифференциальных уравнений, эффективная при анализе детерминированных систем с управлением, оказывается весьма полезной и в задаче декомпозиции стохастических систем. Установлена взаимосвязь задач декомпозиции стохастической системы Ито и ассоциированной с нею детерминированной системы с управлением. Приводятся примеры.