О скорости сходимости непараметрических оценок фильтрации в динамических системах авторегрессионного типа

Рассматривается байесовская задача фильтрации случайного процесса по наблюдениям процесса авторегрессии, коэффициенты которого суть функции полезного сигнала. Основное предположение состоит в том, что класс возможных условных плотностей наблюдений принадлежит семейству условно-экспонентных плотностей с известными функциями от наблюдений и полезного сигнала, распределение которого априори неизвестно. Получены уравнения оптимальной фильтрации сигнала и эмпирическая оценка риска. Предложены регуряризованные непараметрические оценки фильтрации и сформулирована теорема о среднеквадратической сходимости и скорости сходимости этих оценок.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун