Методы непрерывной логики в задачах управления

Дано общее описание непрерывной логики, ее задач и методов, и определены ее основные операции. Описана алгебра непрерывной логики, перечислены ее основные функции с 1, 2 и 3 переменными. Изложены законы этой логики, отмечено их отличие от законов дискретной двузначной логики. Представлены проблемы перечисления всех непрерывно-логических функций от заданного числа переменных и представления этих функций в стандартной форме. Показано отличие этих форм от соответствующих в двузначной логике. Описаны процедуры минимизации непрерывно-логических функций и их декомпозиции на функции с меньшим числом переменных. Отмечены особенности этих процедур по сравнению с соответствующими в двузначной логике. Даны постановки и методы решения задач анализа и синтеза непрерывно-логических функций, отмечено, что задача синтеза не всегда имеет решение. Изложены основы дифференциального и интегрального исчисления для непрерывной логики. Показано наличие у любой непрерывно-логической функции точек, где производная не существует. Описана проблема полноты для непрерывной логики, имеющиеся здесь результаты и их отличие от аналогичных в дискретном случае. Описаны многочисленные применения непрерывной логики в математике, технике, экономике, социальных науках и т.д. Оценены перспективы развития непрерывной логики.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: О. П. Кузнецов