О естественных континуумах периодических решений систем с гистерезисом

Предлагаются теоремы о существовании континуумов периодических решений у систем с гистерезисными нелинейностями типа моделей Прейсаха. Выясняется, что в ситуации общего положения стандартные признаки существования хотя бы одного периодического решения, основанные на использовании априорных оценок сверху нормы периодических решений и метода Лере – Шаудера, гарантируют существование однопараметрического континуума периодических решений у таких систем. Доказательства основаны на использовании новых классов операторов, описывающих периодические реакции гистерезисных нелинейностей на периодические входы.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Н. А. Бобылёв