Необходимые и достаточные условия пассифицируемости линейных распределенных систем

Для широкого класса систем установлено, что для строгой пассифицируемости системы необходима и достаточна ее гиперминимальнофазовость. Рассматриваемый класс систем включает объекты как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами, в том числе уравнения параболического типа, которые описывают процессы теплообмена и диффузии. Полученные результаты относятся к случаю конечномерных пространств входов и выходов, наиболее важному для приложений, и охватывают системы с различным числом входов и выходов, для которых свойство пассивности уступает место $G$-пассивности по отношению к некоторой прямоугольной матрице $G$. Приводится пример для одномерного уравнения в частных производных диффузионного типа с непосредственно входящим управлением. Доказательства основаны на бесконечномерном варианте леммы Якубовича – Калмана и на теореме Нефедова – Шолоховича об экспоненциальной стабилизации.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк