Интегрирование на ЭВМ движений разрывной механической системы

Исследуются проблемы моделирования динамики многозвенного манипулятора и других механических систем с помощью ЭВМ. Анализируется различного рода возмущающие факторы, которые могут влиять на этот процесс. Найдены условия, при которых процесс моделирования будет корректным, когда построенные на ЭВМ движения будут близки движениям механической системы. Движение механической системы часто описывается в форме дифференциальных уравнений. Процесс их интегрирования на ЭВМ обычно задается в форме разностных схем, которые возникают при учете, например, конечности шага интегрирования. Для дифференциальных уравнений с гладкой правой частью разработаны достаточно эффективные методы построения адекватной схемы интегрирования [1–3]. Особенность настоящей работы состоит в том, что в ней исследуются механические системы, обобщенные силы которых могут являться разрывными [4–6]. Построение адекватной схемы интегрирования для таких систем является проблемой. Найдены условия, при выполнении которых движения разностной схемы будут сходиться к движениям системы разрывных дифференциальных уравнений механической системы.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк