Идентификация одного класса непрерывных линейных нестационарных систем

Рассматривается задача идентификации непрерывных линейных нестационарных систем, параметры которых имеют ограниченные первые производные, при квадратично интегрируемом шуме на выходе. Предложенный алгоритм оценивания параметров принадлежит к типу $\sigma$-модификаций с ковариационной матрицей. Пересчет последней осуществляется на основе некоторой модификации стандартных схем, применявшихся для стационарных систем. Модификация состоит в добавлении к обычной процедуре наименьших квадратов с коэффициентом забывания двух дополнительных взвешенных членов. При этом гарантируется, что норма ковариационной матрицы будет всегда ограничена сверху без использования замораживания адаптации при превышении этой нормой некоторого порога. Основная роль $\sigma$-модификации опирается на введение штрафа за большие значения обращенной ковариационной матрицы и за ошибки в параметрах. Знание точных верхних границ параметров и их производных не требуется. Гарантируется сходимость ошибки предсказания к нулю и оценок параметров к точным значениям при обычных допущениях постоянного возбуждения и управляемости в случае отсутствия помех и асимптотической стационарности объекта.