Пpостые и пpостейшие полупоpядки в задаче экстpемизационного выбоpа с аддитивной погpешностью

Pассматривается задача экстремизационного выбора с погрешностью, зависящей от предъявленного множества альтернатив. Функция погрешности предполагается также неотрицательной и аддитивной. Pассматривается задача, когда такой выбор эквивалентен парно-доминантному выбору, т.е. выбору максимальных элементов по некоторому бинарному отношению. Вводятся отношения простого и простейшего полупорядков. Показывается, что искомая эквивалентность моделей выбора возможна тогда и только тогда, когда бинарное отношение в парно-доминантной модели выбора является простым полупорядком. Изучаются свойства отношения несравнимости для этих бинарных отношений.