Синтез оптимальных тестовых сигналов как решение обобщенной задачи Булгакова

Приведены обобщения задачи Б. В. Булгакова о накоплении возмущений на выходе объекта, когда на его вход наряду с полезным сигналом воздействует помеха ограниченной амплитуды. Оптимальный тестовый сигнал ищется в виде наихудшей входной помехи, для которой выходная погрешность достигает максимально возможного значения. Использованы оценки операторных норм и собственных функций операторов, ассоциированных с линейной стационарной динамической системой.
В качестве норм входного и выходного сигналов рассмотрены модульная, гильбертова и чебышевская нормы в их различных сочетаниях. Получаемые девять задач сгруппированы по виду ограничений, накладываемых на амплитуду, площадь и энергию тестового сигнала.
Полученные результаты применимы при проведении диагностических, метрологических и идентификационных экспериментов.